在小学数学教材中,有这样一个数学概念:互质数,相信很多小伙伴都已经忘记了吧。下面小编就为大家介绍一下互质数是什么意思,帮大家回忆一下。
互质数是什么意思
小学数学教材对互质数是这样定义的:公因数只有1的两个自然数,叫做互质数,这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有 1”,不能误说成“没有公因数。”
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个整数(正整数)(N),除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2。互质的两个数相乘,所得的数不一定是合数。
因为一和任何一个非零的自然数互质,一乘任何非零自然数,所得的积不一定是合数。如1与17互质,1×17=17,17不是合数。
举例说明
(1)两个不相同质数一定是互质数。例如,2与7、13与19。
(2)一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数。例如,3与10、5与 26。
(3)1不是质数也不是合数。
(4)相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。
(5)相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。
(6)大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
(7)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。
(8)2和任何奇数是互质数。如2和87。
0和2是互质数吗
在研究约数与倍数时是不考虑0的,所以0与2谈不上互不互质。
1和7是互质数吗
1和7是互质数,1和7只有公因数1,所以是互质数。1和任何不是零的整数都只有公因数1,所以1和任何不是零的整数是互质数。
100以内的互质数
100以内有25个质数,但不是互质,应该有25×(25-1)÷2=300。
另外还有相邻的两个自然数也互质,如3和4、5和6等,这样就有50对,1和任何数都互质,就有100对,,2和9、2和15、2和21....3和8、3和10....4和7、4和9....有很多。